14

Демоверсия ЕГЭ 2025.

Условие 1:
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98897×21 + 2×923
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.
Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.

Ответ: 469034148

Условие 2:
Значение арифметического выражения
3 ∙ 3125^8 + 2 ∙625^7 – 4 ∙625^6 + 3 ∙125^5 – 2 ∙25^4 – 2025
записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Ответ: 10

Условие 3:
Значение арифметического выражения 7^170 + 7^100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 71 нуль.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Решение PascalABC:

В ответе пишем первоеи из выведенных чисел, поскольку требовалось найти наибольшее значение x.
Ответ: 2029

ВНИМАНИЕ!
Библиотечные функции tobase и dec служат для быстрых переводов чисел до 36-й системы. Для систем с большим основанием, нужно использовать стандартный цикл.

Решение PascalABC: